长方体的长为20cm,宽为10cm,高为15cm

棱上点P与顶点A相距5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体表面从点P爬到点B处，需要爬行的最短距离是多少
请写出详细过程

推荐答案 2013-04-25

解：将长方体按下列三种方案将其展开：
如图1，直角三角形中，一直角边为10cm，另外一条为（20+5）=25cm，
根据勾股定理得：AB=

102+252

≈26.9cm；
如图2，直角三角形中，一直角边为20cm，另外一条为（10+5）=15cm，
根据勾股定理得：AB=

202+152

=25cm．
如图3，AC=20+10=30cm，BC=5cm，
由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

302+52

≈30.4cm．
∴最短路径为25cm．追答

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第1个回答 2008-04-14

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如图,长方体的长为20cm,宽为10cm,高为15cm,点B离点C 5cm,一只蚂蚁如果要...答：解：将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB=BD2+AD2=152cm；将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，...

长方体长20cm,宽10cm,高15cm,这个长方体的表面积是(?)cm2,体积是多少d...答：表面积：（20×10+20×15+10×15）×2 ＝650×2 ＝1300平方厘米体积：20×10×15＝3000立方厘米＝3立方分米

如图,长方形的长为20cm,宽为10cm,高为15cm,棱上点P与顶点A相距5cm,一只...答：将正面与右面展开得到一个长方形，连接PB，PB是直角三角形的斜边，两条直角边的长度分别是20+10=30（cm）和 15-5=10（cm）利用勾股定理可求出斜边PB的长度为10√10cm

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