解: 设B点的坐标为 (x,0),则 A点的坐标为 √(4-x^2)
COS∠ OBC =COS (∠ OBA+90°)= - sin ∠ OBA = -√(4-x^2)/2
根据三角形性质
c^2=a^2+ b^2 -2ab cos∠c
OC^2 = x^2+1^2 - 2 x *[ -√(4-x^2)/2]
=x^2+1 + x *√(4-x^2)
简便方法
用数学表达式的方法,最后求起来很麻烦。
下面看一下简单方法。
在AB在滑动过程中,可以看成AB固定,点O在以AB为直径的圆弧上移动。(因为∠ BOA=90度 )
当OC的连线通过AB的中点时,取得最大。另AB中点位 P,OP=√2
OC最大 = OP + 半径R= √2+2/2= 1 +√2
追问还是简便方法好!呵呵!选你了!