33问答网
所有问题
向量a,b的夹角是45°,向量a的模|a|=根号2,且(a+2b)(a-b)=1(a,b均指向量),求向量b在向量a方向上的投影。
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-01-06
(a+2b)(a-b)=1
a^2+a*b-2b^2=1
2+根号2|b|cos45-2b^2=1
2b^2-|b|-1=0
(2|b|+1)(|b|-1)=0
故|b|=1
所以,向量b在a方向上的投影是|b|cos45=1*根号2/2=根号2/2
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://33.wendadaohang.com/zd/dRhPh0h5h.html
相似回答
若向量a、b满足
|向量a|=根号2,|向量b|=1,(
1)若向量a、
b的夹角
为
45
度...
答:
可以设
向量a
与b;a(m,m)b(xy)则m^2+n^2=4 x^2+y^2=1 向量ab=|向量a|*|向量b|*cos45.第一问就可以了 可以分开做
向量a的模
等于
根号2,向量b的
模等于
1,且向量a
与
向量b的夹角
为
45
度,向量...
答:
所以 a*b=
|a|
*|b|*cos
45°
=1 。由 x^2=(a+b)=a^
2+b
^2+2a*b=
2+1+2
=5 ,y^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=2+1-2=1 得 |x|=√5,|y|=1 ,又 x*y=
(a+b)
*
(a-b)=
a^2-b^2=2-1=1 ,所以 cos<x,y> = x*y / (|x|*|y|
)=1
/√5=√5/5 。
向量a的模=根号2,向量b的
模=3
,向量a,b夹角45°,
若
a+
xb与xa+b夹角为锐...
答:
因为a+xb与xa+
b夹角
为锐角,所以cos<a+xb,xa+b>要大于零。cos<a+xb,xa+b>=[
(a+
x
b)(
xa+b)]/|a+xb||xa+
b|=
[11x+ab(x^
2+1)
]/|a+xb||xa+b| =[11x+3(x^2+1)]/|a+xb||xa+
b| =(
3x^2+11x+3)/|a+xb||xa+b|>0 得到 x>[-11+根号85]/6 x<[-11-根号85]...
大家正在搜
向量的模及向量的夹角
已知两向量的模和夹角求两向量
向量a的模加向量b的模
已知向量a求向量a的模
a向量b向量的夹角
已知向量的模求夹角
知道向量的模和夹角怎么求坐标
向量a和向量a的模
向量的模与夹角