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复变函数的问题 求大神解答 详细点
如题所述
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推荐答案 2013-01-07
典型的Rouche定理
拆成2z^5-z^3+3z和8的和。由于单位圆内|z|=1,前者绝对值小于等于6,后者为8,因此后者的绝对值更大。根据Rouche定理,后者的0点个数等于两者的和。明显8=0无解,因此答案是0
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其他回答
第1个回答 2013-01-06
一般用换元法解。。。。
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复变函数
中有一题是请描述不等式|z-2|-|z+2|>1所确定的区域或闭区域...
答:
|z-2|-|z+2|=1 是表示双曲线中的一支。即是焦点为-2的那一支。因为这里要保证|z-2|>|z+2|,即到焦点2的距离要大于到焦点-2的距离。而题目是求不等式的区域,更要保证焦点2的距离要大于到焦点-2的距离。所以包含焦点2的那片区域不符合。
复变函数
论 中用几何方法来说明、解决
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复变函数的问题
求大神解答
详细点
答:
拆成2z^5-z^3+3z和8的和。由于单位圆内|z|=1,前者绝对值小于等于6,后者为8,因此后者的绝对值更大。根据Rouche定理,后者的0点个数等于两者的和。明显8=0无解,因此答案是0
复变函数
沿下列路线计算积分,
求详细
过程
答:
一、z²+z的一个原
函数
为F(x)=(z³/3)+z²/2 a)该积分=F(1+i)-F(0)=(2/3)(-1+i)。b)因z²+z在全平面上是解析函数,积分与路径无关。所以积分=(2/3)(-1+i)。二、z²的一个原函数F(x)=z³/3 a)该积分=F(3+i)-F(0)=18+26i。
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