一道物理竞赛题：关于连通器的

Question

如图所示，为一个W形的玻璃管，竖直固定．从两边的开口处分别注 入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气．已知h1=20cm，h2=23cm，h3=3cm，h4=4cm．若此时外界为1标准大气压，计算时g取10N/kg．求：（1）CGD中封闭气体的压强；（2）DEF部分油的密度．

为什么计算第一问时要用h1-h4？这个算出来的是什么？
h1-h4这个水液面高度差意味这什么？

Answer 1

【1】知道外界为1标准大气压，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CGD中封闭气体的压强．
ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压P0=1.01×105Pa，h1=20c7=0.27，h4=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P0+P水=P0+ρ水g（z1-h6）=1.01×103Pa+7.0×705kg/m3×10N/kg×（0.27-0.047）=102600Pa．
因为油的密度未知，所以还不能用h2-h3，而水的密度已知，故可以用h1-h4算cgd内空气压强。根据液体内的压强规律，同一高度下的压强大小相等，c面上方空气压强等于c面下方水压。因为空气密度接近于0，所以cgd内的空气压强大小处处相等，可以推出d面下方油压，通过h2-h3算出油的密度。

（2）∵P=102600Pa，外界为1标准大气压P0=1.01×10dPa，h2=25cm=0.25m，h3=3cm=0.03m，
设DEF部分油的密度为ρ1，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P0+P油=P0+ρ1g（h2-h3）=1.01×105Pa+ρ1×10N/kg×（0.239-0.039）=102600Pa，
∴ρ1=0.8×103kg/m3．
答：（1）CGD中封闭气体的压强为105600Pa．
（2）DEF部分油的密度为0.8×103kg/m3．

Answer 2

因为油的密度未知，所以还不能用h2-h3，而水的密度已知，故可以用h1-h4算cgd内空气压强。根据液体内的压强规律，同一高度下的压强大小相等，c面上方空气压强等于c面下方水压。因为空气密度接近于0，所以cgd内的空气压强大小处处相等，可以推出d面下方油压，通过h2-h3算出油的密度。