• 所有问题

    • 在三角形中作角ACB的平分线CD，交AB于D点，延长BC到点E，使CE=CA，连接AE，求证CD∥AE

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-07-14
    解：（1）利用尺规作图，画法如下：
    ①1．以∠ACB的顶点A为圆心0，任意长为半径画弧．交于两边于点G，F；
    2．截取GF长度，以GF长为半径，分别以点G，点F为圆心画弧，两弧交点为点D；
    3．连接CD．
    射线CD就是所要求做的．
    ②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE．

    证明：（2）∵AC=CE，AC⊥CE（已知），
    ∴△ACE为等腰直角三角形（两腰相等，有一个角是直角），
    ∴∠CAE=45°．
    又∵CD平分∠ACB．
    ∴∠ACD=45°（根据角平分线的定义）．
    ∴∠ACD=∠CAE．
    ∴CD∥AE（内错角相等两直线平行）．
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    作角ACB的平分线,交AB于点D,延长BC到点E,使CE等于CA,连接AE。求证...答：根据CE为BC的延长线，可知角ACB=角CAE+角CEA 所以角CEA=1/2角ACB 故角CEA=角BCD 所以CD平行于AE（同位角相等，两条直线平行）
    ...AB于点D 延长BC到点E,使CE=CA,连接AE 求证:CD||AE答：因为cd平分角acb ， 角acb为直角 所以角dca=45° 因为ac=ce 所以角cae=45° 所以角dca=∠cae 所以CD平行AE
    ...交AB于D,延长BC到E,使CE=CA,连接AE求CD平行于AE答：题目有些乱，应该是“在△ABC中，作∠ACB的角平分线CD交AB于D点”∵AC=DE （已知）∴∠CAE=∠CEA （等边对等角）∠CEA=（180°-∠ACE）÷2 又∵CD平分∠ACB （已知）∴∠DCB=∠ACD=（180°-∠ACE）÷2 ∴∠DCB∠AEC （等量代换）∴AE∥DC ...
    大家正在搜
    三角形外角平分线的交点三角形的三条角平分线三角形的角平分线是射线吗三角形的外角平分线三角形中线平分角吗什么叫做三角形的角平分线什么叫三角形的角平分线定义三角形内心和角平分线的比例三角形内角平分线定理