一次函数知识点总结如下：
1、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
2、函数的图像
由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。不必一定选取这两个特殊点。
画正比例函数y=kx的图像时，只要描出点（0，0），（1，k）即可。
3、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向。
①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
②k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大。
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。
（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同。
①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
②当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
③当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
④当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）。
（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的。另外，从平移的角度也可以分析。
例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的。
4、正比例函数y=kx（k≠0）的性质
（1）正比例函数y=kx的图像必经过原点；
（2）当k＞0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（3）当k＜0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值。
（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。
6、待定系数法
先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫作待定系数法。其中未知系数也叫待定系数。
例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数。