高一数学题求解

Question

解不等式： x^3(x^2-4)+4>x^2

简答题（附明确过程）：
设集合A={x,y,x+y},B={0,x^,xy},且A=B,求实数x、y的值

简答题（附明确过程）：
用列举法表示集合{x|12/6-x∈Z，x∈N}是_____________

答案我有但是不知道过程，请高手解答！！

Answer 1

【参考答案】

1、x³(x²-4)+4>x²
x³(x²-4)>x²-4
(x³-1)(x²-4)>0
化为不等式组得
x³>1 VS x²-4>0
或x³<1 VS x²-4<0
解得 -2<x<1或x>2

2、由集合的无重复性知，x、y不为0
∴x+y=0,即x=-y
那么 x=x²ã€y=xy
或x=xy、y=x²
解得 x=1、y=-1或x=-1、y=1

3、因为12=1×12=2×6=3×4，x∈N
∴6-x=1、2、3、4、6或12
即 x=5、4、 3,2， 0（-6舍去）
∴x={0, 2，3, 4, 5}

欢迎采纳我的回答，希望我的回答能够帮到你。。。

Answer 2

(1)
x³(x²-4)>(x²-4)
(x²-4)(x³-1)>0
(x+2)(x-2)(x-1)(x²+x+1)>0
,x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0,所以，
(x+2)(x-2)(x-1)>0
用穿根法：
在数轴上点出三个根，-2，1，2，
图象是波浪线，开始从右上方往左下方开笔，">0" 就是上方的答案，
（-2，1）∪（2，+∞）
-----------------------------------------------------------------------
（2）
0∈B=A
0≠x,反之，A＝{0,y,y}
0≠y,反之，A＝{0,x,x}
所以0=x+y
y= - x
A={X,-X,0)
B={0,X²,-X²}
{X1=1
{Y1=-1
{X2=-1
{Y2=1
============================================
（3）
（6-x)=-12,-6.-4.-3,-2,2,3,4,6,12
(x-6)=12,6.4.3,2,-2,-3,-4,-6,-12
x=18,12,10.9.8,4,3,2,0,-6
{x|18,12,10.9.8,4,3,2,0,-6}

Answer 3

x³(x²-4)+4>x²
x³(x²-4)-(x²-4)>0
(x³-1)(x²-4)>0
(x-1)(x²+x+1)(x+2)(x-2)>0
x²+x+1=(x+1/2)²+3/4恒>0
(x-1)(x+2)(x-2)>0
x>2或-2<x<1

由集合元素互异性得x，y≠0
因此只有x+y=0 y=-x
集合变为：A={x，-x，0}，B={x²，-x²，0}
x²=x时，-x²=-x
x(x-1)=0 x=0(舍去)或x=1，此时y=-x=-1
x²=-x时，-x²=x
x(x+1)=0 x=0(舍去)或x=-1，此时y=-x=1
综上，得x=1 y=-1或x=-1 y=1

12/(6-x)∈Z，12能被6-x整除
x是自然数，x只能为，0，2，3，4，5，7，8，9，10，12，18
用列举法表示：{0，2，3，4，5，7，8，9，10，12，18}本回答被提问者采纳

Answer 4

1)x³﹙x²－4﹚＋4＞x²
x^5－4x³－x²＋4＞0
x²﹙x³－1﹚－4﹙x³－1﹚＞0
﹙x²－4﹚﹙x³－1﹚＞0
x²－4＞0且x³－1＞0或x²－4＜0且x³－1＜0
解集为﹛x I﹣2＜x＜1或x＞2﹜
2﹚A=B,互异性的x,y都不为0
所以x+y=0，y=-x
集合变为：A={x，-x，0}，B={x²，-x²，0}
x²=x时，-x²=-x
x(x-1)=0 x=0(舍去)或x=1，此时y=-x=-1
x²=-x时，-x²=x
x(x+1)=0 x=0(舍去)或x=-1，此时y=-x=1
综上，得x=1 y=-1或x=-1 y=1

3）12/6－x∈Z,所以6－x可取1,2,3,4,6,12
所以x依次为5,4,3,2,0，﹣6
又因为x∈N
所以﹛0,2,3,4,5﹜

Answer 5

1题：x^3(x^2-4)-(x^2-4)>0
(x^3-1)(x^2-4)>0
{x|-2＜x<-1或x>2}
2题：B集合的那个是多少次方啊？？
3题：能被12整除的有 _1、2、3、4、6、12。即6-x的值。然后重复的写一遍就OK勒。