直角三角形的两锐角度数怎么求?

如题所述

    根据这两个角的正切值来求;

    tanA=a/b,然后算出结果后,通过查表可知∠A的大小;

    同理可求另一个锐角的大小,或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小。

    勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为A,B,斜边为C,那么 A^2+B^2=C^2;; 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A,B,C满足A^2+B^2=C^2;,还有变形公式:

 

,如:一条直角边是a,另一条直角边是b,如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)

    斜边公式

    已知两条直角边的长度 ,可按公式: 计算斜边。

    如已知一条直角边和一个锐角,可用直角三角函数计算斜边。

    直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系:

∠A+∠B=90°

sinA=(∠A的)对边/斜边

cosA=(∠A的)邻边/斜边

tanA=(∠A的)对边/邻边

例:角A等于30°,角A的对边是4米,计算斜边C是多少?

查表sin30°=0.5,斜边C=4/0.5=8米

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