圆台面积公式

Question

如题所述

Answer 1

圆台面积公式是S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。

圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线

以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。

面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为"截头圆锥"。

性质：

平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。

公式：

如果圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h，则它的体积是V=1/3πh（r²＋R²＋rR），圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)，r-上底半径、R-下底半径、h-高、l-母线=根号下[(R-r)²+h²]

圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为:圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即圆台侧面积:πl(R+r)

公式描述:公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²](l求数值等于圆台侧面长度)。