初一数学租车方案的问题，求解答

Question

现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，期中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须载满，期中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

Answer 1

设租用B型车x辆，C型车y辆．
（1）租用1辆A型车时，根据题意有50+30x+10y=150，
其正整数解为，，；
（2）租用2辆A型车时，根据题意有100+30x+10y=150，
其正整数解为．
综上，共有4种方案．
答案：B还有其他疑问的话，可以去“状元365答疑网”提问，获得帮助

Answer 2

B

50X+30Y+10Z=150,A租2辆，50*2=100剩50,30Y+10Z=50,只有一种方法Y=1，Z=2,
A租1辆，30Y+10Z=100，Y分别取3,2,1,0，则Z为1,4,7,10
A不租，Y分别为5,4,3,2,1,0，Z则为0,3,6,9,1
最后归纳一点，X=2,Y=1,Z=2
X=1,Y=3,Z=1
Y=2,Z=4
Y=1,Z=7
Y=0,Z=10
X=0,Y=5,Z=0
Y=4,Z=3
Y=3,Z=6
Y=2,Z=9
Y=1,Z=12.
Y=0,Z=15
回答者： wangmengjia3 | 一级 | 2010-12-27 21:23

4种，由题意可知X，Y，Z>=0同时50X+30Y+10Z=150；
因而这道题可以分X=1，2的情况下讨论，因为都只能取整数，问题也就变得清淅、容易了
得到的答案为（1，1，7），（1，2，4），（1，3，1），（2，1，2）
因而有四种方案
回答者： 1121400094 | 二级 | 2010-12-27 21:45

解答：解：设B、C两种车分别租a辆、b辆．
①当A型号租用1辆时，则有
30a+10b=150-50，
3a+b=10．
又a，b是整数，
则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②当A型号租用2辆时，则有
30a+10b=150-50×2，
3a+b=5．
又a，b是整数，
则a=1，b=2．
综上所述，共有4种

Answer 3

50X+30Y+10Z=150,（x，y，z都是整数）
当A租2辆时，所剩人数为150-50*2=50，则30Y+10Z=50,只能Y=1，Z=2,
当A租1辆时，则30Y+10Z=100，Y分别取3,2,1，则Z分别为1,4,7
综上所述，X=2,Y=1,Z=2
X=1,Y=3,Z=1
X=1，Y=2,Z=4
X=1，Y=1,Z=7
所以共有4种方案，选B

Answer 4

B．4种

解释如下：
同时租用A、B、C三种型号客车，且A型客车最多租两辆

所以，A型客车可租1辆或2辆
当租1辆A型客车时，B、C型客车需装载150-50=100人
100÷30=3余10，此时，可有3种租车方案
当租2A型客车时，B、C型客车需装载150-50×2=50人
50÷30=1余20，此时，可有1种租车方案
合计，共4种租车方案

Answer 5

设A、B、C型车各租x,y,z 辆，列方程 50x+30y+10z=150(其中，x <=2)
由于A型车限制最多两辆，则A的选择有3种：0，1，2辆，可载人数为0,50,100人；分析三种情况下，x=0时，y与z组合为5，0；4，3；3,6；2，9；1，12；0,15；
x=1,y与Z组合为：3,1；2，4；1，7；0，10；
x=2 1,2
最全的方案，同时是否指A不等于0？？？