各级检察院的名称分别为：最高人民检察院、某某省人民检察院、某某市人民检察院、某某区人民检察院。
根据《中华人民共和国人民检察院组织法》第十二条 人民检察院分为：
（一）最高人民检察院；
（二）地方各级人民检察院；
（三）军事检察院等专门人民检察院。
第十三条 地方各级人民检察院分为：
（一）省级人民检察院，包括省、自治区、直辖市人民检察院；
（二）设区的市级人民检察院，包括省、自治区辖市人民检察院，自治州人民检察院，省、自治区、直辖市人民检察院分院；
（三）基层人民检察院，包括县、自治县、不设区的市、市辖区人民检察院。
扩展资料：
《中华人民共和国人民检察院组织法》第十六条 省级人民检察院和设区的市级人民检察院根据检察工作需要，经最高人民检察院和省级有关部门同意，并提请本级人民代表大会常务委员会批准，可以在辖区内特定区域设立人民检察院，作为派出机构。
第十七条 人民检察院根据检察工作需要，可以在监狱、看守所等场所设立检察室，行使派出它的人民检察院的部分职权，也可以对上述场所进行巡回检察。省级人民检察院设立检察室，应当经最高人民检察院和省级有关部门同意。设区的市级人民检察院、基层人民检察院设立检察室，应当经省级人民检察院和省级有关部门同意。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国人民检察院组织法
为最高检院、省级检院、地级检院、基层检院和专门检院。
最高检院
中华人民共和国最高人民检察院办公地
和国最高人民检察院是中国最高法律监督机关，领导地方各级人民检察院和专门人民检察院的工作，上级人民检察院领导下级人民检察院的工作。
最高人民检察院对全国人民代表大会及其常务委员会负责。
地方各级人民检察院对产生它的国家权力机关和上级人民检察院负责。
省级检院
省、自治区、直辖市人民检察院。
地级检院
省、自治区、直辖市人民检察院分院，自治州和省辖市的人民检察院。
基层检院
县、市、自治县和市辖区人民检察院。
专门检院
专门人民检察院主要包括军事检察院、铁路运输检察院。
各级人民检察院都是与各级人民法院相对应而设置的，以便依照刑事诉讼法规定的程序办案。
人民检察院依照法律规定独立行使检察权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。
扩展资料：
检察院的职能职权
1、对于叛国案、分裂国家案以及严重破坏国家的政策、法律、政令统一实施的重大犯罪案件，行使检察权。
2、对于直接受理的国家工作人员利用职权实施的犯罪案件，进行侦查。
3、对于公安机关、国家安全机关等侦查机关侦查的案件进行审查，决定是否逮捕、起诉或者不起诉。并对侦查机关的立案、侦查活动是否合法实行监督。
4、对于刑事案件提起公诉，支持公诉；对于人民法院的刑事判决、裁定是否正确和审判活动是否合法实行监督。
5、对于监狱、看守所等执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。
6、对于人民法院的民事审判活动实行法律监督。对人民法院已经发生效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。
7、对于行政诉讼实行法律监督。对人民法院已经发生效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉
参考资料来源：百度百科--检察院
省人民检察院
市检察院
县人民检察院
除最高外，其它都是以行政区域+人民检察院为名称
最高人民检察院 xx省人民检察院 xx市人民检察院 xx县人民检察院本回答被网友采纳