某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数，凑巧的是每个人的工号都

Question

能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少A．12 B．9 C．15 D．18
兄弟愚昧! 思考良久未能明白! 求详细详细详细的解释！！为什么要选着3和9比较？求详细答案详解！！！！

Answer 1

根据题意，排名第三的员工工号能被3整除，则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除，这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数，说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号，也就是说，排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除，只有12满足，答案是12。

Answer 2

数字是5043，答案是A.12
排名1到十的数字分别能被1到10 整除，那么第五个数字能被5整除，个位数一定是5或者0，这些数字是连续的，那么第十个数的个位数对应的就是0和5，只有为0时才能被10 整除，所以第五个数的个位数是5，即这些数字的个位数分别是1，2，3，...，0，即与他们的排名一样。
1,2,5.10的个位数已经保证它们能被对应数字整除，所以前三位是3,4,6,7,8,9的公倍数，才能保证能被对应的名次整除，它们的最小公倍数是2*2*2*3*3*7=504，刚好是三位数。
这些数字分别是5041 5042 5043 ... 5050。
我已经验证过了，不懂的再问啊

Answer 3

如果这种方法不能理解，你也可以换一种思路。设这是个员工的排名和工号为（1，N+1）， （2，N+2），（3，N+3）。。。。（10，N+10），则他们的排名都能被N整除，即N为1~10的公倍数（如：（2，N+2）中，N+2能被2整除，则N+2-2也能被2整除。）
1-10的最小公倍数为2520，则N为2520， 所求为2523 和为12 选A 有不懂可以追问喔

另外你说的那种解法，是因为3和9有数字特性，各位数数字和能被3整除的数就能被3整除，9也一样。本回答被网友采纳

Answer 4

由于是选择题所以有取巧的方法。
假设排名第三的员工工号为x，则排名第九的员工工号为x+6。
根据题意有x+6≡0 mod 9
所以x≡3 mod 9
选项中只有12符合条件。

Answer 5

工号能被他们各自的排名整除，则说明排名第10的员工工号末位数字是0。又因为他们的工号是连续的自然数，所以1～9名的工号末位数字恰好是①1～9或②9～1，且工号前三位数字相同。设工号前三位数字之和为n，
针对①，可得第三名员工工号数字之和（n+3）能被3整除，第九名员工工号数字之和（n+9）能被9整除，所以n是9的整数倍。设n=9a，则排名第三的工号数字之和（n+3）=9a+3，a为正整数，取1时答案为12。
针对②，可得第三名工号数字之和（n+7）能被3整除，第九名工号数字之和（n+1）能被9整除。因为（n+7）减去2个3依然可以被3整除，即（n+1）也能被3整除，所以（n+1）是9的整数倍。设（n+1）=9b，则第三名员工工号数字之和（n+7）=9b+6，b为正整数，取1答案为15。
综上，答案有两种，12或15。