物理问题 运动学 追及与相遇问题

Question

物理问题 运动学 追及与相遇问题平面上存在两个物体A和B，两者相距为s。两者速度大小满足Va＞Vb。且在任意时刻均有:A的速度矢量方向指向B所在的位置（即:矢量Va与矢量AB共线恒成立）。问:B物体是否存在某一种或几种运动方式，使得A永远无法追上它？若不存在，请说明理由。

Answer 1

不存在。因为B最快逃离A的方法是沿着AB连线向着远离A的方向前进。在其它任意方向，任意方式，逃离速度都会下降。而A追赶B的方式决定了A的追赶速度始终都是Va。Va>Vb，A追上B是无法避免的。

Answer 2

😁😁😁 ： 存在，若A,B处于同一竖直平面，B的机械能大于A的机械能，他们都竖直向上运动时。A就永远追不上B追答

且A的质量大于B的质量

追问

不不不，这不是力学问题，不需要机械能吧？两者速度大小恒定，但方向可以改变。

而且我要的是严格的数学分析，文字说服力不够哦。

追答

从来一个一会儿给你。

追问

这个像素我很无奈。。。

追答

点来看吧。

可以放大的

追问

。。我现在是数据网络，好像不能放大，不知道为什么。。等我找到wifi再看你的

追答

不不不，可以向屏幕两边划的

追问

这就是我看到的东西。。。根本看不清。

追答

这是我看到的

应该是你网络的原因吧。

追问

所以说我得等会儿再看你的回答了。。。抱歉啦

追答

没事，😁😁😁

追问

这说服力还是不够啊。。。我要数学分析，用微分积分解释也没事，我能看懂

Answer 3

B不存在任何运动方式来躲避A，老虎如果要追一只绵羊如果两个体力都足够持久，最终老虎会追到绵阳的。追问

道理我懂，但我要的是较严密的数学证明，文字不够。直觉上大家都会感觉不存在。但是要真正说明某个情况不存在是要严格证明的，不应该是随便想想，再用几个汉字就能说明清楚的吧？

追答

va*t-vb*t=s，所以直线运动时间最短。当b不断改变运动方向，由于a速度大于b，如果不考虑质量，a惯性大于b，距离又会拉开一点点，惯性消失后距离又会再次拉近，无论怎么改变方向，距离都是在减少。

你可以把每次改变方向分解成一次va*t-vb*t=s，每一次之后，s都在减少，无线趋于0

追问

惯性？惯性和速度无关啊，只与质量有关。至于无限趋近于0，不一定表示就能等于0吧。像x^（-n）或a^（-x）这种函数也是无限趋近于0，但永远不会等于0。我当然知道它们距离是在缩小，我只是想知道会不会存在类似于上述两种情况的结果。

追答

物理还给老师了，惯性是给速度没关系。这就更好理解了。所以我现在发现了一个情况，可能存在无法追上的时候，就是在距离无穷大和速度差无穷小的时候，才有可能。只要两个中任何一个确定了，另外一个即使无穷大，但是在无穷大的时候后，距离就会是0