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已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3 求f(x)的解析式!
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推荐答案 2013-03-04
解:设该一次函数的常数项为a
由题意知:
一次项系数的平方为9,则一次项系数为+-3
3(3x+a)+a=9x+3
a=3/4
或-3(-3x+a)+a=9x+3
a=-3/2
所以f(x)=3x+3/4
或f(x)=-3x-3/2
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其他回答
第1个回答 2013-03-04
解:设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+b+ab,
所以,a²=9且b+ab=3,
1.a=3,b=3/4;
2.a=-3,b=-3/2。
所以f(x)=3x+3/4或者f(x)=-3x-3/2
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第2个回答 2013-03-04
由题:f(x)为一次函数,故设:f(x)=ax+b。
因为;f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=9x+3,
所以解得:a=3,b=3/4,或a=-3,b=-3/2
第3个回答 2013-03-04
f(x)=3x+3/4
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