一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是()厘米?如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是()厘米。
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是2.1厘米。如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是8.4厘米。
解答过程
4.2÷(1/3÷1/6)=2.1cm
1/3*4.2÷1/6=8.4cm
拓展知识
数学上,立体几何(solid geometry)一般作为平面几何的后续课程,是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题:圆柱,圆锥, 锥台, 球, 棱柱, 楔, 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体,但是棱锥,棱柱,圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法,证明锥是等底等高的柱体积的三分之一,可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。
根据圆柱和圆锥的体积公式(如图)
因为圆锥和圆柱的体积比为1:6,且圆锥和圆柱的底面积相等
化简可得:
根据题意,当圆锥的高为4.2厘米时,圆柱的高为8.4厘米;
当圆柱的高是4.2厘米时,圆锥的高是2.1厘米。
本回答被网友采纳