高中数学计数原理

Question

7个排成一排，甲不排头，乙不排当中，有多少种不同排法？

答案：3720

求分析思路及解题过程 谢谢！

Answer 1

前面那个人的回答很好，也可以这样
排头不能是甲，假设他也不是乙，从剩下的五个人中选一个当排头，5种选法，再从中选一个人去做当中（这时候可以选甲了），5种选法，剩下的五个人全排列，5*4*3*2*1=120，分布乘法计数原理，120*5*5=3000
排头不能甲，假设他是乙，剩下的六个人就可以随意排列了，6*5*4*3*2*1=720
分布加法技术原理，3000+720=3720
望采纳！

Answer 2

若甲排在头，则有6*5*4*3*2*1=720，若乙排当中，则有6*5*4*3*2*1=720，甲排在头且乙排当中时，5*4*3*2*1=120，所以720+720-120=1320，
所有人排列，排法=7*6*5*4*3*2*1=5040，
所以，7个排成一排，甲不排头，乙不排当中，不同排法=5040-1320=3720

Answer 3

本回答被提问者采纳