若A+B的绝对值=A-B的绝对值,则A乘B为0对不 若a，b都是单位向量，则a乘b=1对不

Question

高一必修4的平面向量

Answer 1

第一个对 。当 |a+b|=|a-b| 时，两边平方得 a^2+2a*b+b^2=a^2-2a*b+b^2 ，消项后化为 4a*b=0 ，
所以 a*b=0 。
第二个错。a、b 是单位向量，只是说明它们的长度为 1 ，没有限制它们的夹角 ，
因此 a*b=|a|*|b|*cosx=cosx<=1 。最大为 1 ，一般情况下小于 1 。