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四面体的内接球,内切球,外接球中心与四面体中心都重合吗
如题所述
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推荐答案 2013-02-19
重合。。。。。。。
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正
四面体外接球
球心
和内切球
球心
重合吗
答:
重合
。正四面体的外接球半径和内切球半径与正四面体的边长有关,而正四面体的边长与外接球半径和内切球半径满足一定的关系。因此,当正四面体的边长确定时,外接球半径和内切球半径也是确定的,这意味着外接球球心和内切球球心重合。
正
四面体内切球和外接球
的体积比?写出解题过程
答:
易知,
正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心
。由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH。则球心O在高线AH上。由于O是内心,到四个面的距离相等,从而 VA-BCD=4VO-BCD,所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27 ...
正
四面体
基本性质
答:
正
四面体中心
点,即重心、四条高线的交点、
外接球和
内切球的球心,这四个点在几何上是共点的,这个特殊点被称为中心点。内部结构上,正四面体拥有一个内切于其边界
的内切球
,同时还有七个与每个面都相切的旁切球,其中三个旁切球球心位于无穷远的位置。在对称性上,正四面体拥有四条三重旋转轴,...
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