一个长方形的面积是864平方米，长比宽多12米，求长方形的长和宽的和是多少米？

Question

如题所述

Answer 1

设宽为x 米，长为x+12米；
长方形的面积=长×宽
x（x+12）=864
x²+12x=864
x²+12x-864=0
（x+36）（x-24）=0
x1=-36（负值舍掉）
x2=24（米）（长方形的宽）
长为x+12=24+12=36（米）
所以：长方形的长和宽的和=24+36=60（米）追问

二元二次方程应该怎么列？

追答

设长为x米，宽为y米；
（1）x-y=12
（2）xy=864
由（1）得：x=12+y代入到（2）
（12+y)*y=864
12y+y²=864
y²+12y-864=0（分解）
（y+36）（y-24）=0
y=24米（宽）（负值舍掉）
x=12+y=12+24=36米（长）

Answer 2

您好：

设长x 则宽是 x-12

x(x-12)=864
x²-12x-864=0
(x-36)(x+24)=0
x1=36 x2=-24 (舍)

长宽和 36+36-12=60米

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，谢谢 祝学习进步！

Answer 3

设长为x+6,  则宽为x-6 

则（x-6）*(x+6)=864   x²=864+36=900  x=30

x-6+x+6=2x=60

 

     设长为x    构造一个边长为 x-6的正方形    与原长方形面积差为6*6=36

即 （x-6）*（x-6）-864=36    （x-6)²=900=30²  x-6=30  x=36   x-12=24  36+24=60

Answer 4

可以直接设 宽为Xm 长为[ X+12]m
之后列 X乘[X+12]=864
之后就直接可以算出来了