并联电路中一条支路电阻增大，其并联总电阻一定减小么？

Question

有可能增大的一支路的电阻是向着R1=R2…=Rn这个方向增大的呀，也有可能是背离R1=R2…=Rn这个方向增大的，为什么好多书上都写的很绝对化呢？

Answer 1

这里只考虑纯电阻的情况。
一条支路电阻增大，并联的总电阻一定增大。因为只变化了一条支路，把其余支路等效为一个电阻R0，设并联部分电阻为R1,则总电阻R=1/((1/R0)+(1/R1))，当R1增大，1/R1减小，分母减小，分数值增大，总电阻增大。

Answer 2

看看公式就知道了。总电阻的倒数是每个电阻倒数之和。若其中一个电阻增大，倒数之和减小，总电阻必然增大。
希望能帮到你。