数学里派为什么等于180度

我知道大体证明过程，在单位圆里2派=360，所以派等于180，但是如果不是单位圆，假设半径是2，那4派是360，那派不就代表90度吗，那为什么在非单位圆里派依旧代表180度，不知道思路哪里错了，求解

推荐答案 2013-02-13

2派是半径和周长的倍数，所以半径的2派倍就等于周长，同时周长是360度，等量代换半径的2派倍就等于360度。更主要的是派的意义，是专一指半径和周长关系，毫无其它用途，所以派即省略说明的过程，又胜过说明过程。至于半径长短，毫不影响圆周长的比例，即半径长短与派无任何矛盾。所以“假设半径是2，那4派”因为是两个2派，按比例计算是两个圆的周长，等量代换等于720度，即派代表180度。

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其他回答

第1个回答 2013-02-13

"4派是360"这步就错了。

实际上π是角度表示的另外一种方法，在圆中，一个圆周为360度，而周长为2πr，可见圆周是与半径关于2π成正比例的，因此，数学家们就定义了另一种度量角的方法，就是弧度：它规定：弧长与半径之比即为圆心角的弧度数。当弧长等于半径时，定义为1rad。所以π对应应该的圆心角就为180度了本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-02-13

π是弧度！是度数！和单位圆没有关系！是度数的不同计法！和面积、周长没有关系！

第3个回答 2013-02-13

这个其实是一种规定
这个与半径的长度无关

第4个回答 2013-02-13

规定
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π 为啥等于180度 而不是360度呀?答：因为，1 个周角 = 2π 弧度 1 个周角 = 360° 所以，2π = 360° π = 180°

想知道派是怎么等于180度的,谢谢答：派是弧度单位。π也是角度表示的另外一种方法，在圆中，我们可以看到一个圆周为360度，而周长为2πr，可见圆周是与半径关于2π成正比例的，因此，数学家们就定义了另一种度量角的方法，那就是弧度：它规定：弧长与半径之比即为圆心角的弧度数。当弧长等于半径时，定义为1rad。所以π对应应该的圆心...

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