运筹学，线性规划求最优解

Question

已知线性规划LP的模型为maxf=-5X1+5X2+13X3
s.t.{-X1+X2+3X3≤20-------资源1
12X1+4X2+10X3≤90-------资源2
Xj≥0，j=1，2,3

用单纯形法求得最优单纯形表为
XB CB X1 X2 X3 X4 X5 B-¹b
-5 5 13 0 0
X2 5 -1 1 3 1 0 20
X5 0 16 0 -2 -4 1 10
σ 0 0 -2 -5 0

（1）LP的第二个约束条件右端常数由90变为70，问原最优解是否改变？若改变求出新的最优解
（2）LP的目标函数中 X3的系数由13变为8，问原最优解是否改变？若改变，求出新的最优解
（3）若资源2市场紧缺，处拥有量外一时无法购进，而资源1如数量不足可在市场购买，单价为4，问是否应该购买，以及购进多少合适？

题目稍微有点长，表格不会划线，就是前两行算一行里，除了最后一排每一列都是单独的，最后一排前两个为一列。
麻烦大家了，真的要用这道题，谢谢大家谢谢谢谢
最后一列上面的那个是B的-1次方，谢谢

Answer 1

（1）改变B-1b=[20 -10]T -10<0所以最优解改变
用单纯形法重新解
（2）x3为非基变量所以只计算其自己的检验数即可=8-[5 0][3 -2]T=-7<0所以最优解不变
（3）资源1的影子价格是种变种松弛变量的检验数的负值=5>4
影子价格的含义是增加1单位该资源目标函数的增加值，收益增加5所以可以购买
B-1b=[20+*b 10-4*b]T>=0 -20<=*b<=2.5 所以购进2.5