两头取对数，得lny=x lnx再两头对x求导，得1/y *y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x (lnx+1)。
^,指数或次方符号；y',y的导数；ln,以e为底的对数。
扩展资料：
导数介绍：
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
参考资料来源：百度百科-导数
y=x^x，两边同取以e为底的对数。即
lny=xlnx,两边同取导数（注意左边为复合函数）
(1/y)y'=lnx+1
所以y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
即y=x^x的导数为y'=x^x(lnx+1)追问
谢谢 可以帮我在解答个吗？求不定积分∫x+1/x的平方+1乘以dx
本回答被提问者采纳解：y'=2x追问
可以麻烦写下步骤吗？谢谢
追答直接套公式：(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹，没有什么步骤。当n=2时，(x²)'=2x²⁻¹=2x；
指数n不一定要是整数，任何实数μ公式都一样，即(x^μ)'=μx^(μ-1).
比如，[x^(2/3)]'=(2/3)x(2/3-1)=(2/3)x^(-1/3)
求不定积分∫x+1/x平方+1乘以dx
追答求不定积分∫[(x+1)/(x²+1)]dx【题目是这样的吗？你没写括号，只好猜测；如果不是，可再问】
∫[(x+1)/(x²+1)]dx=∫[x/(x²+1)]dx+∫[1/(x²+1)]dx
=(1/2)∫d(x²+1)/(x²+1)+∫[1/(x²+1)]dx
=(1/2)ln(x²+1)+arctanx+C
【补充前面的回答：如果是求y=x^x的导数，就不能用上面的公式；因为上面的公式只适用于指
数函数，而y=x^x是“幂指函数”，没有专门的求导公式；其求导方法，其他朋友已给你说了，
都是对的，我不再罗嗦。】
谢谢 你数学好厉害啊 我还有好多都不会写 数学课没上过课 马上要考试了
求函数y=ln sex 3x 的导数 基本都是这种题目 嘿嘿 可以帮忙不
没上过课你怎么考啊。。。。。。。
所以才问你嘛！742686915 我的扣 有问题请教 谢谢
追答都给你了还追问啊，再说你这个也不是个问题啊，叫人怎么回咯
追问
