（快）二项式系数之和与各项系数之和区别

Question

各项系数之和是未知数前的所有数的乘积，那这道题中 “(x+3y)的n次方展开式的系数和等于(7a+b)10展开式中的二项式系数之和，求 n的值”解释为什么是这样----令x和y取一系数和为4的n次方 二次项系数和是2的10次方 n=5，不是求二项式系数和的时候公式是2^n吗？

满意的话会给分的

Answer 1

你好
你的(7a+b)10展开式中的二项式系数之和是2^10，你的理解没错，求的是二项式系数之和。
而(x+3y)的n次方展开式求的是的系数和，是把各式展开整理后各个式子中x与y前面的系数和，不是二项式系数的和，而求(x+3y)的n次方展开式求的是的系数和，是要把x，y看作1代入(x+3y)的n次方中得到(x+3y)的n次方展开式的系数和等于4的n次方。追问

求二项式系数之和不是也是带入1吗？

追答

二项式系数之和不是带入1,
是看（a+b）的n次方中，n的值，n的值是多少，则其二项式系数之和就是2的n次方，即为2^n。

Answer 2

　　二项式系数之和与各项系数之和区别：
　　一、二项式系数:未知数的组合数，为正
　　二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n
　　二、各项系数:未知数的系数，可正可负

　　各项系数之和=未知数的系数