光武帝刘秀是刘邦的后人，至少正史是这样记载的。
刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉，刘秀的先世，因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降。到他父亲刘钦这一辈，只是济阳县县令这样的小官员了。
刘秀（公元前5年1月15日－57年3月29日），即汉光武帝（公元25年—57年在位），字文叔，南阳郡蔡阳人（今湖北省襄阳市枣阳市），生于陈留郡济阳县济阳宫 。中国东汉王朝的建立者，庙号“世祖”，谥号“光武皇帝”。
新朝末年，海内分崩，天下大乱，身为一介布衣的汉室宗亲刘秀在南阳郡乘势起兵。更始三年（25年），刘秀与更始政权公开决裂，于鄗县南千秋亭登基称帝， 为表刘氏重兴之意，仍以“汉”为其国号，史称“东汉”。经过长达十二年之久的统一战争，刘秀先后平灭了关东、陇右、西蜀等地的割据政权，结束了自新莽末年以来长达近二十年的军阀混战与割据局面。
刘秀在位三十三年，政治上改革中央官职，整治官场风气，精简结构，优待功臣；经济上解放生产力，采取休养生息，大力发展经济；文化上大兴儒学、推崇气节，东汉一朝也被后世史家推崇为中国历史上“风化最美、儒学最盛”（司马光、梁启超语）的光武中兴时代。
建武中元（一作中元）二年（57年）二月初五日，刘秀在南宫前殿逝世，享年六十二岁。刘秀死后，其子刘庄继位，于同年三月初五日，葬刘秀于原陵，上庙号世祖 、谥号光武皇帝，后人多称呼为光武帝。
刘秀是中国历史上的一位有作为的开明君主，面对断壁残垣、江山破碎的社会状况，他勤于国政，改革开拓，终于使东汉王朝在一片焦土废墟中恢复和发展。
汉光武帝刘秀（前5年1月15日－57年3月29日），字文叔，南阳郡新野县白水村人[1]（今南阳市宛城区瓦店镇八里铺村）人，中国东汉帝国的建立者，庙号世祖，谥号光武皇帝。
刘秀为刘邦九世孙，出身于南阳郡的地方豪族。
西汉刘彻、东汉刘秀、三国蜀汉的刘备皆为汉景帝的后裔
汉景帝与程姬的侍者唐儿（即唐姬）生长沙定王刘发。
刘发，生舂陵节侯刘买。
刘买，生舂陵戴侯刘熊渠和郁林太守刘外。
刘外，生巨鹿都尉刘回。
刘回，生南顿令刘钦和刘良。
刘钦，娶樊重女樊娴都，生长女刘黄、次女刘元、长男刘縯、次男刘仲、三男刘秀、三女刘伯姬。
姓名
刘秀 刘邦九世孙
庙号
世祖
谥号
光武皇帝
陵墓
原陵
政权
东汉
在世
前5年1月15日－57年3月29日
在位
25年8月5日－57年3月29日
年号
建武：25年六月－56年四月
建武中元：56年四月－57年
本回答被网友采纳但史家可不会那么糊涂，曹操这么说，但陈寿可不信，一句“莫能审其本末”就知道他也质疑呢。所以刘秀嘛，嘴上说自己是刘邦后人就真是吗？想想都知道很大机会是政治需要。
再说了族谱这事很容易造假的，就说孔子后裔的族谱吧，曾经有很多人拿出来，结果最后证实只有一家是真的。所以光武帝刘秀拿出的证据压根就不能算证据。
现代DNA检测是个好东西，把很多事儿都弄清楚了，比如曹操的确本家就姓曹，不是夏侯氏过继，不过他也不是曹参后裔。DNA检测也测过刘备，测出刘备不是刘邦后裔。
不过东汉对于皇亲的管控等都很严格，冒认皇室风险很大，所以肯定的是刘备必然是皇亲，但是东汉的皇亲，应该是刘秀的后裔，但刘秀不是刘邦的后裔就很大机会。
首先要知道的是，东汉和西汉并非只是隔了一个新朝，还有一个玄汉。刘玄杀的王莽，替的新朝，而不是东汉直接替代新朝。刘秀在此之前根本就是名不见经传，不像刘玄这些。所以刘秀本身并非刘邦后裔的几率很大。而东汉跟西汉并非延续关系，而是两个独立的朝代。
家族谱系：刘邦 - 刘恒（汉文帝）-刘启（汉景帝）-刘发（长沙王）-刘买（舂陵侯）-刘外（郁林太守）-刘回（巨鹿都尉）-刘钦（南顿县令）-刘秀