等腰直角三角形知道两个直角边的长度咋求斜边的长度

Question

如题所述

Answer 1

斜边等于直角边的√2倍。

分析过程如下：

等腰直角三角形知道两个直角边的长度，因为是等腰直角三角形，所以两条直角边相等。设两个直角边为a。

根据勾股定理可得：a²+a²=斜边的平方。

由此可得：斜边=√2a。

扩展资料：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。

等腰直角三角形具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

Answer 2

斜边等于直角边的√2倍。

解答过程如下：

（1）已知条件：等腰直角三角形知道两个直角边，设直角边为a，则另一条直角边也是a。

（2）根据勾股定理：直角边²+直角边²=斜边²。

（3）代入字母得到：a²+a²=斜边²。

（4）解得斜边=√2a。

扩展资料：

等腰直角三角形的性质：

1.等腰直角三角形的两个底角度数相等。

2.等腰直角三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3.等腰直角三角形的两底角的平分线相等。

4.等腰直角三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰直角三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方

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Answer 3

解：如图 等腰直角三角形ABC的两直角边AC=BC=a
根据勾股定理，得 斜边 AB=√(AC^2+BC^2)=√(a^2+a^2)=√(2a^2)=√2*a [√表示平方根]

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Answer 4

等腰直角三角形很特殊，用勾股定理，得斜边=√2倍直角边

Answer 5

斜边长等于直角边长乘以根号二。