高一物理题

Question

2.如图所示，质量为m的小球由长为L的细绳（质量不计）固定在o点，今将小球水平拉至A点静止释放，已知重力加速度为g，不计运动过程中空气阻力
（1）求小球运动到O点正下方时对小球的拉力F的大小
（2）在O点整下当某处钉一铁钉，为使小球碰钉后能以铁钉为圆心在竖直平面内做完完整的圆周运动，铁钉距O点距离x应满足什么条件？（设细绳碰钉子时无能量损）

Answer 1

分析：
（1）小球从释放到达最低点的过程中，显然机械能守恒，设它在最低点的速度是 V
则有　mgL＝m* V^2 / 2
得　V^2＝2gL
在最低点，小球受到重力mg，绳子拉力F（竖直向上），由向心力公式　得
F－mg＝m * V^2 / L
所以绳子对小球的拉力大小是　F＝mg＋（m * V^2 / L）＝3mg

（2）若在O点正下方距离O为X处有一光滑铁钉，且要求小球仍能在竖直平面内完成圆周运动，
可设小球在圆周的最高点的速度为 V1
由机械能守恒　得
m* V^2 / 2＝（m* V1^2 / 2）＋mg* 2（L－X）
在圆的最高点，由向心力公式　得
F1＋mg＝m * V1^2 /（L－X）　　，F1是绳子对小球的向下拉力
即　F1＋mg＝[ m* V^2－4*mg* （L－X）] /（L－X）
由于 F1≧0　，所以　｛[ m* V^2－4*mg* （L－X）] /（L－X）｝－mg≧0
将　V^2＝2gL　代入上式，得
｛[ 2mgL－4*mg* （L－X）] /（L－X）｝－mg≧0
解得　X≧0.6 L

注：当然，X不能达到L，即　L＞X≧0.6 L　。

Answer 2

(1)F=G+F向心力；F向心力=mv^2/L；mgL=1/2mv^2;F=3mg。
（2）假设距离x处小球刚好做平面圆周运动，则小球绕铁钉到最高处时，重力提供向心力。
mg=m(v1)^2/(L-x);mg(L-(2(L-x)))=1/2m(v1)^2,x=3/5L，所以x≥3/5L。

Answer 3

解：1）因为此时在最低点处水球的运动方向为水平向左，且它 的速度大小可由mgL=1/2mv^2知：v,见图。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Answer 4

给解题思路
1、机械能守恒，MGL=1/2MV2
F-MG=MV2
2、设钉距O点H处，
MGL=MG（L-H）+1/2MV12
MG=1/2MV12

Answer 5

从A到最低点重力势能转化为动能,拉力提供向心力，其大小等于重力加上向心力，为3mg
要完成一个圆周运动，在最高点拉力要大于重力，X>2L/3