计算二重积分∫∫xydxdy,其中 D={(x,y)|0≤y≤1,}

Question

顺带∫∫下面有个d 还有一刻钟坐等〒_〒

Answer 1

积分范围D没有给全吧。追问

y²≤x≤y

追答

原式=∫(y从0到1)ydy∫(x从y^2到y)xdx=(1/2)*∫(y从0到1)(y^3-y^5)dy=(1/2)*(1/4-1/6)=1/24

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Answer 2

∫∫xydxdy＝∫(0→1)dy∫(y^2→y)xydx=∫(0→1)(y^3-y^5)/2dy=1/8-1/12=1/24