数学题目【急】运用a^3-b^3或者a^3+b^3因式分解

Question

需要详细步骤！可以打字或者拍照解释都可以，急需谢谢学霸们
就是说可以忽略最后一项，将a+2b+c看做a，a+b看做b，带入a^3+b^3=（a+b）(a62+ab+b^2)中的a和b。同理可以先忽略第一项，将第二和第三项整体代入
我会思路但算不出来

Answer 1

先指出一点：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),这里你弄错了
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
原式
=(a+2b+c-a-b)[(a+2b+c)^2+(a+2b+c)(a+b)+(a+b)^2]-(b+c)^3
=(b+c)[(a+2b+c)(a+2b+c+a+b)+(a+b)^2-(b+c)^2]
=(b+c)[(a+2b+c)(2a+3b+c)+(a+b+b+c)(a+b-b-c)]
=(b+c)(a+2b+c)(2a+3b+c-a-c)
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)
期间的变化只是不断的提取公因式

Answer 2

原式
=[(a+b)+(b+c)]^3-(a+b)^3-(b+c)^3
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)

Answer 3

原式
=(a+2b+c)³-(a+2b+c)[(a+b)²-(a+b)(b+c)+(b+c)²]
=(a+2b+c)[(a+2b+c)²-(a+b)²-2(a+b)(b+c)-(b+c)²+3(a+b)(b+c)]
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)

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