1.已知（X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= x平方+xy/3,0<=x<=1,0<=y<=2
0, 其它
试求：（1）关于X的边缘密度函数；（2）P(X<=0.5,Y<=3)
2.设X服从均匀分布U(2,4),Y服从指数分布e(2),且X与Y相互独立。求：（1）（X,Y）的联合概率密度；（2）E（2X+4Y）; （3）D（X-2Y）
3，车间有6名工人在稳中有各自独立的工作，已知每个个在1小时内有12分钟需用小吊车。问：（1）在同一时刻需要小吊车人数的最可能值是多少？
（2）若车间中仅有3台小吊车，则因小吊车不够而耽误工作的概率是多少？
4.设某医院门诊部医生检查一个病人的时间X(小时)服从参数#＝10的指数分布，若检查每个病人所用时间相互独立。
（1）求X的概率密度及检查一个病人的时间超过1小时的概率；
（2）利用中心极限定理，以95%的概率求一个医生8小时最多能检查的病人数n. [O(1.64)=0.95]
5.证明：
设随机变量X服从均匀分布U(1,5).证明：Y=2X服从均匀分布U(2,10)