以下情况可以申请延期开庭：
根据《民事诉讼法》
第一百四十六条 有下列情形之一的，可以延期开庭审理：
（一）必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；
（二）当事人临时提出回避申请的；
（三）需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；
（四）其他应当延期的情形。
第一百四十九条 人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《刑事诉讼法》
第一百九十八条 在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：
（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；
（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；
（三）由于申请回避而不能进行审判的。
第一百九十九条 依照本法第一百九十八条第二项的规定延期审理的案件，人民检察院应当在一个月以内补充侦查完毕。
扩展资料
第四百五十五条 法庭审判过程中遇有下列情形之一的,公诉人可以建议法庭延期审理:
(一)发现事实不清、证据不足,或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人,需要补充侦查或者补充提供证据的;
(二)被告人揭发他人犯罪行为或者提供重要线索,需要补充侦查进行查证的;
(三)发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人,虽不需要补充侦查和补充提供证据,但需要补充、追加或者变更起诉的;
(四)申请人民法院通知证人、鉴定人出庭作证或者有专门知识的人出庭提出意见的;
(五)需要调取新的证据,重新鉴定或者勘验的;
(六)公诉人出示、宣读开庭前移送人民法院的证据以外的证据,或者补充、变更起诉,需要给予被告人、辩护人必要时间进行辩护准备的;
(七)被告人、辩护人向法庭出示公诉人不掌握的与定罪量刑有关的证据,需要调查核实的;
(八)公诉人对证据收集的合法性进行证明,需要调查核实的。
在人民法院开庭审理前发现具有上述情形之一的,人民检察院可以建议人民法院延期审理。
参考资料：全国人民代表大会-民事诉讼法
参考资料：中央人民政府-刑事诉讼法
民事审判当事人可以申请延期开庭。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十六条有下列情形之一的，可以延期开庭审理：
（一）必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；
（二）当事人临时提出回避申请的；
（三）需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；
（四）其他应当延期的情形。
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案例：
女子“误诊疑云”追踪：延期开庭 等待司法鉴定
2015年01月20日06:43 来源：人民网-安徽频道
不来例假，女子小凤(化名)去省城庐江路某大型医院就诊，医生诊断为“月经不调”，听信该医院陆医生推荐，小凤来到位于西环中心广场内的一家“私人诊所”就诊，服用了该诊所开的保健品，后来却流产，痛失孩子。
1月19日，记者从庐阳区法院获悉，因原被告双方均于日前提出司法鉴定，案件将择期开庭审理。
据了解，该案原定于1月19日下午在庐阳区法院审理。
不过，19日上午，办案法官向记者表示，日前，被告医院向法院提出申请，要求对此次医疗事故的因果关系及关联度做司法鉴定。
同时，原告方也提出申请，要求对因此次医疗事故造成了的误工期、营养期和护理期的相关费用做鉴定。
为此，法院将等待司法鉴定意见出来后，再另行安排时间开庭。