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事件相互独立的公式是怎么证明的?
如题所述
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推荐答案 2013-05-05
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B相互独立的
充分必要条件
是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)反之,若P(A)=P(A|B)则由
乘法公式
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。
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其他回答
第1个回答 2013-05-06
真的太难了
第2个回答 2013-05-05
真的太难了
相似回答
事件
两两独立一定
相互独立
吗?
答:
两两独立:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)
;相互独立:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。
如何证明
AB
相互独立
呢?
答:
ab相互独立可以推出公式p(A∪B)=p(A)+p(B)。A,B事件相互独立,
则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)用a
,b代表A非,B非,则 P(Ab)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4 P(aB)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/3 P(B)=1/4 ...
如何
理解
相互独立?
答:
证明
如下设P(A)0,P(B)0。若A,B独立→ P(AB)0→ AB≠若A,B互斥→ AB= → P(AB)≠P(A)P(B)→ A,B不独立韦恩图来看的话,两
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