你好！ 次梁传来的荷载利用叠加法画出的弯矩图例如顶层处集中荷载为86.23.对应的弯矩图处是94.17怎样算出

Question

如题所述

Answer 1

你好，这个问题是超静定多层框架弯矩分配问题。
我的思路如下，欢迎一起讨论
首先，应该采用分层法将框架分为三个没有侧位移的单层框架。顶层计算模型为柱底刚接的刚架，首层和二层为柱上下刚接的刚架。
第二，去每个横梁为计算单元，计算模型为两段固结有两个点荷载的超静定梁，计算各节点的弯矩。计算公式M=Pa(1-a/L) a为点荷载到固定端距离，L为梁跨度。这里注意两固定端弯矩数值相等，正负号相反。
第三，计算每个杆件的线刚度，再通过梁与柱的线刚度比计算各节点的弯矩分配系数。计算线刚度时需要把这个节点连接的所以杆件计算在内。
第四，按弯矩分配法按上下层分别分配弯矩。这里要考虑分层法对分配系数的影响。对于上层线刚度需乘0.9，然后计算弯矩分配系数，各节点都只分配两次。上层各柱传递系数去1/3，下层用1/2。.这里注意第二层框架需要考虑上层分配及下层分配。
第五，将计算出的各杆上下层分配到的弯矩用叠加法相加即可。
对于楼主提出的问题仅为顶层钢架问题，不用计算下层的分配系数，不过各杆件的线刚度没有给出，且计算过程较繁琐，这里就不帮楼主计算了。不过思路应该就是这样的。
希望对你有帮助。追问

如您说看到的第二副图梁端柱断弯矩已算出，进行内力组合时要用到跨中弯矩。也就是集中力作用处的弯矩。如顶层集中力86.23对应的跨中弯矩为94.17.中间层 集中力64.63对应的跨中弯矩60.1.是怎样算出的。

追答

个人认为并非如此，第二张图表示的是最终的计算结果即经过线刚度及分层法分配的结果，其柱端弯矩也不是单纯一跨点荷载所产生的结果。根据超静定分层法计算步骤严格执行即可。关于顶层弯矩比中间层弯矩小的原因是因为中间层柱的计算模型可以认识是两端固结，考虑了顶层框架对中间层的约束作用。从图上看也可以看出两段柱子的弯矩是相反的。
比如A3B3梁B3端柱端弯矩为M1，则M1=M2(A3B3段点荷载对B3端产生的弯矩)+M3（A3B3梁按线刚度分配弯矩）+M4(B3B2柱按线刚度分配弯矩）+M5(B3C3端点荷载对B3端产生的弯矩)+M6（B3C3梁按线刚度分配弯矩）在求各弯矩时考虑分层法对分配系数的影响，应该为124.03 同样求出A3B3梁A3端弯矩55.4。再用叠加法和线差法即可求出94.17。.

来自：求助得到的回答