10，把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表

Question

按照这种规律继续填写，2013出现在第______行第______列（　　）
A第1行第1509列 B第2行第1509列
C第2行第1510列 D第3行第1510列
请给出解析，谢谢

Answer 1

选C
　题目规律数据排列为每3列出现4个连续整数：
∵ 2013÷4=503······1
∴2013出现在第503+1=504个3列里面
∵第504个3列里面只有一个数且
503×3+1=1510
∴2013出现在第1510列第2行追问

你好，请帮忙用数列的方法做此题，上面这种推法会，但我们现阶段学的数列，请帮忙用数列解，非常感谢

追答

　　你好，此题得上述解法事实上已经使用了数列的思想，当然不是那么纯粹和彻底。如果纯粹使用数列知识也不是不可以，但如果你不一定感觉简单，下面简略说明解题思想。
观察第二行实际上由两个数列组成，即4n、4n-3，第一、二行则不然（分别为4n-2、4n-1），而2013正好属于后者4n-3，即第二行，且除首项外其余在第4n-3-n+1=3n-2列，令4n-3=2013得n=504，代入3n-2即得2013所在的列数1510！

Answer 2

去掉第一个数后周期为4.

每个周期有3行3列

2012÷4=503，2013为第503个周期的最后一个数.

503×3+1=1510，所以在第1510列，第2行.追问

你好，请帮忙用数列的方法做此题，上面这种推法会，但我们现阶段学的数列，请帮忙用数列解，非常感谢

追答

只是利用了数列的周期，没其它知识点.

Answer 3

首先排除A：在第一行全是偶数；
其次排除B：第二行3的倍数列为偶数；
最后排除D：按照列数2、5、8、11,可以看出为等差数列，根据等差数列公式，可计算1510列时的N的取值是否为自然数，N为自然数，存在该列，否则不存在，计算得出N非自然数；
再来计算C：按照列数和等差数列公式，计算1510列时的N的取值，经计算可以得出自然数N，说明该列存在。

答案为 C追问

你好，请帮忙用数列的方法做此题，上面这种推法会，但我们现阶段学的数列，请帮忙用数列解，非常感谢

追答

A和B的分析不需要数列
1、用数列找出存在数字的列的规律（全是等差数列，An=A1+d（n-1）），判断1510列时的N的取值是否为自然数，N为自然数，存在该列，否则不存在，计算得出N非自然数；
2、用数列找出列中所填数字的规律（还是等差数列，An=A1+d（n-1）），判断2013列时的N的取值是否为自然数，N为自然数，存在该列，否则不存在。

Answer 4

每四个数为一组，1、2、3、4 ， 5、6、7、8……
每组三列，
2013=4*503+1
那么2013就在第503组后的第一个，即1510列
所以2013为第二行第1510列追问

你好，请帮忙用数列的方法做此题，上面这种推法会，但我们现阶段学的数列，请帮忙用数列解，非常感谢

Answer 5

选C 3列为组， 每组四个数。 2013/4=503 +1 ， 那么下一个数就是下一组的第一位 ， 就是第二行。
147列 的数字可以看出，每加三列数字多了4。 用2013/4=503+1 503*3（列）=1509
1509是2012组 那么下一组就是 1510列追问

你好，请帮忙用数列的方法做此题，上面这种推法会，但我们现阶段学的数列，请帮忙用数列解，非常感谢