二次函数的三种表达式怎么应用在题中目

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的三种表达式
a、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
b、顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]
c、交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2
，0）的抛物线]
1.图象开口方向
二次函数的图象是一条抛物线,当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，
抛物线向下开口，|a|越大，则抛物线的开口越小
2.抛物线的性质
抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
3.抛物线有一个顶点P，坐标为P [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax²+bx+c=0
此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
望采纳！

Answer 2

让我们设y =斧2 BX，图像在原点，对称一般不是在y轴的轴线;
设y =斧2 c时，的对称轴为y轴的图像，并船舶，然而起源（除非C = 0，也超过起源）