第1个回答 2006-03-12
关于这个问题可以从两个角度回答。
1.根据Maxwell方程组的积分形式以及介质的电磁性质方程,结合两种介质的分界面上电磁场的边值关系,可以得出光的折射定律和菲涅尔公式。前者是nsinI=n'sinI',n和n'分别是第一种介质和第二种介质的折射率,I是入射光线和法线的夹角,I'是折射光线和法线的夹角。由于透镜材料和空气是两种折射率不同的介质,所以I'不等于I,即光会改变方向,发生偏折。
2.根据费马原理,光是沿着光程为极值的路径传播的。这是几何光学的最基本的定律,整个几何光学都是建立在费马原理的基础上的。(费马原理的来历就复杂了,要利用Maxwell方程组,得到标量波方程,然后可以得到费马原理的拉格朗日表述;也可以对于两点之间具有单值波面的情况,利用标量场的梯度是无旋场和斯托克斯定理部分证明费马原理)。光程是光在介质中传播的距离乘以介质的折射率,即S=nL,S是光程,L是距离。光程为极值,可以是极小值、极大值或稳定值。(稳定值的情况如椭球面的一个焦点发出的光经椭球面反射后会到达另一个焦点)。费马原理可以解释光在各向同性均匀介质中的直线传播定律、光的反射定律和光的折射定律。如果您画出介质1中的一个点A,要求它经过光滑界面折射后到达介质2中的另一个点B,问应当经过界面的哪个点O折射?设界面是水平的,如果A到B的水平距离为L,A到界面的垂直距离为y1,B到界面的垂直距离为y2,A到O的水平距离为x,则B到O的水平距离为L-x,写出A点到B点的光程,然后写出极值条件,即光程的一阶导数为零,这里只有x一个变量,即可得到折射定律。
光的折射的实质是电磁波入射于第二种介质时它的能量被介质中的微观粒子吸收,产生了极化和受迫振动,并向周围发出次波。很多的粒子发出的次波在介质中迭加,其他方向的波相消了,而在某一方向具有最大的电场强度,这个方向就是折射波的方向。