象限角和方位角是两种不同的角度测量方式,它们有以下区别:
定义:象限角是指一个目标点的方向线与子午线在较为接近的一端(南端或北端)之间所夹的角,通常用度数表示。而方位角是指从正北的方向线或正南方向开始,顺时针旋转到目标方向线的角度,范围在0°到360°之间。
取值范围:象限角的取值范围在0°到90°之间,而方位角的取值范围在0°到360°之间。
符号表示:象限角通常用正数表示,而方位角通常用正数或负数表示,具体取决于旋转的方向。
总的来说,象限角和方位角都是描述方向和角度的测量方式,但它们在定义、取值范围和符号表示等方面存在差异。在实际应用中,根据具体需要选择使用哪种角度测量方式。
坐标方位角α指的是以平行于X轴的方向为基准方向,于某边的一个端点,从基准方向顺时针转至该边的水平角度(0~360°)。象限角R指从X方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度(0~90°)。两者换算关系:第一象限α=R;第二象限α=180°-R;第三象限α=180°+R;第四象限α=360°-R
象限角
概念:象限角,又称象限(英文Quadrant意思是一圆之四分一等份),是平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)中,主要应用于三角学和复数的阿根图(复平面)中的坐标系。平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的四个区域,分为四个象限。象限以原点为中心,x,y轴为分界线。右上的称为第一象限,左上的称为第二象限,左下的称为第三象限,右下的称为第四象限。原点不属于任何象限。
性质:
1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0。
2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。
3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。
4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。
角度:
以看该角的终边上的任意一点的坐标(x,y)
x>0,y>0时在第一象限
x<0,y>0时在第二象限
x<0,y<0时在第三象限
x>0,y<0时在第四象限
也可以根据角度来看,设角度为α,2kπ<α><2kπ+π/2时,在第一象限
2kπ+π/2<α><2kπ+π时,在第二象限
2kπ+π<α><2kπ+3π/2时,在第三象限
2kπ+3π/2<α><2kπ+2π时,在第四象限
k为任意整数,另外这里我用的是弧度制,π=180度
坐标数值:
第一象限:(正+,+正),横纵坐标同号,记作xy>0
第二象限:(负-,+正),横纵坐标异号,记作xy<0
第三象限:(负-,-负),横纵坐标同号,记作xy>0
第四象限:(正+,-负),横纵坐标异号,记作xy<0
x轴正方向:(+,0)
x轴负方向:(-,0)
y轴正方向:(0,+)
y轴负方向:(0,-)