线面平行的判定条件

Question

如题所述

Answer 1

线面平行的判定条件如下：

线面平行的条件是：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理：平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

判定定理是两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。性质定理是如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。在画直线和平面平行时，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形内的一条线段平行或与平行四边形的一边平行。

1、使用定理时，必须具备三个条件：直线a在平面 a外。直线b在平面a 内。两条直线a、b平行。三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。

2、简记：线线平行，则线面平行。

3、定理告诉我们：直线间平行关系→直线与平面平行关系，空间问题→平面问题。

反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理。线线平行到线面平行。

反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，面外、面内、平行。

反思3：运用定理的关键是找平行线，找平行线又经常会用到三角形中位线定理。

直线平行的相关知识

直线平行的条件与性质的区别：由角的己知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定。而由两线的平行的条件推出角的结论则是平行线的性质。

相关概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的定义包含三层意思，在同一平面内是前提条件，不相交是指两条直线没有交点，平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段。