怎么判断奇函数和偶函数

Question

如题所述

Answer 1

怎么判断奇函数和偶函数如下：

对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)，所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的。那么我们可以先看看定义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出。

定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了。所以若是有表达式,一般是将-x带入。还有可以看图像,看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。若以上两种都没有判断出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函数了。

不过考虑有的函数表达式复杂,f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x)难以推断,我们也可以将之分解,化成几个函数相加减或乘除的形式,然后根据各自的奇偶性再判断。当然这时要记住奇函数、偶函数相加减或乘除之后的奇偶变化。

数学简介：

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。