判别式小于等于0,说明它最多只有一个解,即它有两种可能,一种是它无解,与X轴没有交集;另一种是它有一个解,与X轴相交于一点.
二次函数大于等于0,说明二次函数的所有值都大于等于0,即它没有负值,也就是说它整个在X轴上方.
不知道这样说,你理解没有.
下面举个例子,二次函数y=2x²
,无论x值为多少,整个函数的值都是大于等于0的,满足第一个要求;判别式Δ=b²
-4ac=0,满足第二要求.
其图像为
即开口向上,与X轴至多有一个交点
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