点估计是指用样本指标估计总体指标

如题所述

点估计是指用样本指标估计总体指标这个说法是正确的。

点估计的概念:

点估计是用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计的结果也以一个点的数值表示,所以称为点估计,点估计和区间估计属于总体参数估计问题,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计。

点估计的方法:

1、最大似然估计法

此法作为一种重要而普遍的点估计法,由英国统计学家R.A.费希尔在1912年提出,设样本X=(X1,X2,…,Xn)的分布密度为L(X,θ),若固定X而将L视为θ的函数则称为似然函数,当X是简单随机样本时,它等于ƒ(X1,θƒ)(X2,θ)…ƒ(Xn,θ)。

2、最小二乘估计法

这个重要的估计方法是由德国数学家C.F.高斯在1799至1809年和法国数学家A.-M.勒让德在1806年提出,并由俄国数学家Α.Α.马尔可夫在1900年加以发展,它主要用于线性统计模型中的参数估计问题。

点估计的优良准则:

小样本优良性准则:

小样本优良性准则可以用来估计g(θ)的估计量很多,于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题,首先必须对“优良性”定出准则,这种准则不是惟一的,它可以根据问题的实际背景和理论上的方便进行选择。

优良性准则有两大类,一类是小样本准则,即在样本大小固定时的优良性准则,另一类是大样本准则,即在样本大小趋于无穷时的优良性准则,最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏计。

大样本优良性准则:

若g(θ)的估计量 抭n(X1、X2…Xn)在n趋于无穷时,在某种收敛意义下收敛于g(θ),则称抭n(X1,…,Xn)是 g(θ)的在这种收敛意义下的相合估计,这是点估计最基本的大样本准则,例如依概率收敛意义下的相合性称为弱相合,几乎必然收敛意义下的相合性称为强相合。

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