偶函数定义域为什么要关于原点对称啊

Question

如题所述

Answer 1

不论是奇函数还是偶函数，由于 f(-x)和f(x)必须同时有意义，所以都要求关于原点对称。

Answer 2

定义域都不能关于原点对称，
那函数一定不可能关于y轴对称！
因而不可能是偶函数！
故判定是偶函数时，首先得判定其满足于定义域都关于原点对称！本回答被网友采纳

Answer 3

举例：y=x^2，y=|x|，y=cosx ，当它们的定义域为：x～(-∞,∞)，即y(-x)=y(x)，都是偶函数。
如果：y=x^2 的定义域为[0,∞)，那么因其定义域[0,∞)对y轴（x=0）不对称而不是偶函数了：
此时 y(x)，当x<0时无定义！y(-x)=y(x) 不成立。
因此偶函数定义域必须要关于原点(x=0)对称。本回答被提问者采纳

Answer 4

有定义出发，奇偶函数图象是中心或轴对称，所以定义域必对称

Answer 5

无异于问地球为什么叫地球