谁能帮我解答一下通信原理里面的一个问题？如下

Question

我不知道S（f）=1/2[G(f-fc)+G*(-f-fc)]怎么求出来的。

Answer 1

时域是 g(t) × exp(j2pifct)
频域就是二者傅里叶变换相卷积：G(f) * (δ(f-fc) + δ(f+fc))/2
δ函数的性质想必你也知道，那么把上式展开，就得到了S(f)的表达式。

就是这样，喵。追问

根据频移特性 g(t) x exp(j2pifct)的福利叶变换不是G（f-fc）/2吗？ G*(-f-fc)是哪来的？是Re[ ]的问题吗？

追答

对，就是Re[ ]，所以s(t) = g(t)*exp(j2pifct) + 第一项的共轭；再根据傅里叶变换的性质得到G*(-f-fc)。希望我说明白啦！

追问

对g(t) x exp(j2pifct)取实部再做福利叶变换也应该是[G(f-fc)+G(f+fc)]/2啊。。。额 啰嗦了点。

Answer 2

频域到时域的转换，傅里叶变换 自己去推