积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了，口诀记多了容易混。和差化积公式口诀：
正弦＋正弦，正弦在前；
正弦－正弦，正弦在后；
余弦＋余弦，余弦并肩；
余弦－余弦，余弦靠边。
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
扩展资料：
1、和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
2、二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
3、半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
4、同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
参考资料来源：百度百科-积化和差
本回答被网友采纳1、积化和差最后的结果是和或者差；
2、若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
3、若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
4、若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
扩展资料
运算过程：将两个数通过乘、除10的方幂化为0到1之间的数，通过查表求出对应的反三角函数值，即将原式
化为10k*sinαsinβ的形式，套用积化和差后再次查表求三角函数的值，并最后利用加减算出结果。对数出现后，积化和差公式的这个作用由更加便捷的对数取代。
在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数，特别是在以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数时。
因为在这种情况下，被展开函数f(x)一般也是三角函数，但其ω与傅里叶系数公式中的三角函数不同，这就为最终求解系数带来很大困难。
因为求解系数的过程中，要求一个在2π周期内的积分，若被积函数是cosxcosnx,直接积分非常困难，若运用积化和差将乘积的积分化为加减运算的积分，将使问题变得容易解决，使用计算机处理时效率也会更高。
参考资料来源：百度百科-积化和差
本回答被网友采纳积化和差公式口诀：
正弦·余弦（＝）正加正。
余弦·正弦（＝）正减正。
余弦·余弦（＝）余加余。
系数二分之一要牢记。
角角关系变和差。
公式符号记忆法
一减余弦想正弦，
一加余弦想余弦，
异名减，同名加，
幂高一次角减半
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么便是不停的推导增强熟练度来记忆，其实我们可
以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满
综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按我说的方法来记忆，保证20秒内牢记这些公式，下面我来说说记忆的方法：
对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是
-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。
这是网上找的。希望对你有帮助。