关于log函数的知识点和公式如下：
对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，
其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。
它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ,lɑɡ]。
有理和无理指数
如果是正整数，表示等于的个因子的加减:但是，如果是不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数（参见幂）。
类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。
注意：负数和0没有对数。两句经典话：
底真同对数正，底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab（其中a>0，a≠1，b>0）当0<a<1，0<b<1时，y=logab>0;当a>1，b>1时，y=logab>0;当0<a<1，b>1时，y=logab<0;当a>1，0<b<1时，y=logab<0。对数函数公式推导