如果您在交通信号灯右转时不小心闯了红灯，以下是一些处理方法和建议：
1. 情况判断：在没有专门指示右转的箭头信号灯的情况下，圆形信号灯显示红色，此时右转不会被视为闯红灯，因此不会受到处罚。
2. 信号灯规定：如果路口除了圆形红绿灯外，还有专门的右转箭头信号灯，您必须遵循箭头的指示。只有在绿灯时才能右转，若箭头为红色时您进行了右转，则属于闯红灯行为，将受到处罚。
根据最新的交通法规，闯红灯的行为将面临200元的罚款，并且驾驶证将被扣除6分。
如果您希望申诉撤销交通违章，可以采取以下步骤：
1. 前往车管所的违章处理窗口进行违章处理。
2. 提交您的行驶证、驾驶证和身份证等必要资料，并领取违章处罚决定书。
3. 向工作人员提出申诉，并填写行政复议申请表。
4. 携带行政复议申请表、处罚决定书、驾驶证、行驶证、身份证等资料到当地公安部门提交申请。
5. 一旦申诉被受理，交通管理部门将对您的违章行为进行重新核对。
6. 如果对复议结果仍然不满，您可以继续提起诉讼。
总的来说，右转闯红灯的处罚与普通闯红灯的处罚相同，都是罚款200元并扣除6分。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第三十八条：机动车信号灯和非机动车信号灯的具体规定。
- 《道路交通安全法》第九十条：对违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的机动车驾驶人的处罚规定。
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