某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号

Question

某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米，可获利润45元。做一套N型的时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米，可获利润50元。有几种生产方案？请一一列举出来。设计最佳获利润的方案。

Answer 1

解：设生产M型号的时装x套，N型号的时装（80-x）套。
由题意得：
0.6x+1.1（80-x）≤70
解得： x≥36

0.9x+0.4（80-x）≤52
解得： x≤40
∴ 36≤x≤40
方案一：M型号的时装36套, N型号的时装44套。
方案二：M型号的时装37套, N型号的时装43套。
方案三：M型号的时装38套, N型号的时装42套。
方案四：M型号的时装39套, N型号的时装41套。
方案五：M型号的时装40套, N型号的时装40套。

方案一利润：45×36+50×44=3820（元）
方案二利润：45×37+50×43=3815（元）
方案三利润：45×38+50×42=3810（元）
方案四利润：45×39+50×41=3805（元）
方案五利润：45×40+50×40=3800（元）
∵3820＞3815＞3810＞3805＞3800
答：有五种生产方案，最佳方案为M型号的时装36套, N型号的时装44套。

Answer 2

解：设生产M型号的时装x套，N型号的时装（80-x）套。
由题意得：
0.6x+1.1（80-x）≤70
解得： x≥36

0.9x+0.4（80-x）≤52
解得： x≤40
∴ 36≤x≤40
方案一：M型号的时装36套, N型号的时装44套。
方案二：M型号的时装37套, N型号的时装43套。
方案三：M型号的时装38套, N型号的时装42套。
方案四：M型号的时装39套, N型号的时装41套。
方案五：M型号的时装40套, N型号的时装40套。

方案一利润：45×36+50×44=3820（元）
方案二利润：45×37+50×43=3815（元）
方案三利润：45×38+50×42=3810（元）
方案四利润：45×39+50×41=3805（元）
方案五利润：45×40+50×40=3800（元）
∵3820＞3815＞3810＞3805＞3800
答：有五种生产方案，最佳方案为M型号的时装36套, N型号的时装44套。

Answer 3

可以分别设M型的套数为x，N型的套数为y，列出方程组，x+y=80,0.6x+1.1y<=70,0.9x+0.4y<=52.
然后解出方程组中x,y的可能取值，利润总式为45x+50y.把算出的x,y组合分别代入利润总式，利润最大的即为最佳方案！！！

Answer 4

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Answer 5

以为函数解析式为Y等于3600加5X且X大于等于40小于等于44
所以有5种方案
又因为k大于0所以取最大值去44
最大利润是3820元