向量a在向量b上的投影是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于
-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'
叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'
的模
∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。