关于对弧长的曲线积分的一个公式的证明？

如题所述

推荐答案 2019-11-17

事实上这种证明过程无需掌握.
曲线积分中的ds表示的是弧长元素，也就是弧微分，在上册定积分的应用一章中，利用定积分计算曲线弧长时，得到公式：ds＝√[(dx)^2+(dy)^2]，当曲线方程是直角坐标方程、参数方程、极坐标方程时，ds有不同的表达式，根据这些不同的表达式，确定出相应的积分上下限即可.
当曲线方程是参数x＝ф(t))，y＝φ(t)时，ds＝√[(ф'(t))^2＋(φ'(t))^2]dt

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